Interatividade na educação
Hoje em dia ensinar algo tem se tornado cada vez mais difícil, principalmente pelo fato de os jovens atuais estarem perdendo o interesse no aprendizado, e uma das maneiras de combate a esse infeliz acontecimento seria o incentivo, mas como incentivar os jovens a buscarem esse conhecimento?
Nossa principal arma para solucionar o problema é a "interatividade", mas o que é isto?
Interatividade - "É a ação de influência mútua entre pessoas e/ou grupo de pessoas (onde cada um pode torna-se estímulo um do outro) a partir da relação de cooperação e colaboração e/ou um determinado objeto de estudo (que se apresenta como estímulo) que pode ocorrer de maneira direta ou indireta." - Francisco Moraes
Interatividade em nosso contexto seria buscar um estímulo ao jovem para que ele busque o conhecimento. Para isso seria preciso utilizar coisas do cotidiano do jovem, como as redes sociais, sites com aplicativos humorísticos, algo que desperte no estudante a vontade de buscar, aprender e entender o que é aquilo que ele estuda, por que as fórmulas matemáticas são dessa maneira, como resolve-las, o que acontece com nosso corpo e por que mudamos tanto agora, entre outras duvidas e conteúdos de outras matérias.
Um exemplo de interatividade pode ser o nosso blog e o de todos os alunos desse projeto que através da internet buscam auxiliar outros alunos com os assuntos propostos e acabam se tornando um especialistas no assunto, essa ajuda mútua dos alunos acaba promovendo um ensino de maneira interativa, onde todos que participam saem ganhando, pois aprenderam algo novo.
Uma importante aplicação do modo interativo de ensinar seria com as crianças, pois se formando uma criança com vontade de aprender, estaremos formando um futuro jovem aplicado e posteriormente um profissional qualificado para o mercado de trabalho e para a vida, por isso é crucial a ajuda dos pais, pois são eles quem mais podem estimular seus filhos a buscar conhecimento, já que é nos pais que as crianças se espelham e são eles seus melhores amigos.
Em colégios públicos são aplicados projetos que utilizam de jogos interativos para ensinar as crianças ou adolescente as consequências de seus atos, o mais utilizado nas escolas públicas é o do mosquito da dengue onde o aluno aprende os perigos de deixar água parada e aprende também a prevenir focos do mosquito.
Mas há vários outros jogos com o mesmo intuito de ensinar, um bom exemplo seria jogos que envolvem a tabuada, o mapa múndi, dividir com o próximo, entre outros, e vários destes jogos estão presentes no site Escola Games, saiba mais clicando aqui.
Este texto foi pensado e debatido pelos Técnicos antes de ser postado e foi totalmente produzido pelos mesmos, não utilizando de postagens já existentes em outros sites, com exceção às citações retiradas de dicionários e frases de pensadores permitidas no projeto.
Esperamos ter ajudado, precisa de algo mais? dê sua sugestão na página Sugestões ou entre em contato pelo nosso Email ou redes sociais clicando aqui.
Conscientização - Higiene Escolar
A questão da higiene vem sendo considerada cada vez mais importante para a sociedade, pois é a única forma de vivermos num local favorável a um ambiente limpo e confortável.
A conscientização da higiene num lugar escolar só é possível se todos colaborarem, se não houver contribuição de todos iremos conviver num lugar (sala de aula e outras dependências do colégio) imundo.
Para isso não acontecer, é de grande importância a união entre escola e aluno, pois é fundamental que os alunos estudem sobre esse tema.
É importante também que a escola tome postura rigorosa no caso do não cumprimento de tal assunto, pois sendo rigorosa a pena da falta de higiene maior é a conscientização dos alunos.
Mas essa consciência de higiene já deveria ser tratada na própria casa de cada pessoa através do exemplo dos pais. Então levando em conta esses aspectos podemos observar que isso só será compreendido através de que um ambiente limpo é um local bom de se viver, e isso acarretaria a qualidade de vida, saúde, preservação do meio ambiente, e reflexo na educação
Matemática Medieval na Europa
Quando falamos de Idade Média nos vem á cabeça um mundo paralisado, dominado pela Igreja e pelo Estado, um período onde ocorre a queda do Império Romano do Ocidente ao surgimento do Renascimento, Teocentrismo, feudos, relações de suserania e vassalagem, sociedade estamental, o que resulta na denominação dessa época por "Idade das Trevas". Esse período das trevas resulta em uma dormência, paralisação do estudo da ciência e da matemática, onde em muitos dos registros acessíveis, poucos nomes são citados, como Boécio, Alcuíno de York e Leonardo di Pisa. Num período de magnitude temporal tao grande três nomes parecem pouca coisa, mas nesse mesmo tempo em outro lugar, na expansão islâmica, o avanço marcou a história da matemática definitivamente.
É importante destacar que Idade Média não foi um período de tempo exclusivo da Europa, o mundo todo seguia seu ritmo exclusivo, a exemplo os árabes que tiveram grande avanço matemático nesse período.
A Matemática 500 a 1600
Os romanos nunca tiveram inclinação para a matemática abstrata se interessando apenas por aspectos práticos dessa ciência;
- Durante a Idade Média, afora a elaboração do calendário cristão, muito pouca matemática foi feita;
- Dentre as pessoas a quem se creditam, com muito boa vontade, um certo papel na história da matemática na Baixa Idade Média (da queda do Império Romano, na metade do século V, até o século XI) estão: Boécio, Beda, Alcuino Gerbert (que se tornou o papa Silvestre II).
Alguns dos nomes mais importantes na Idade Média europeia foram:
Anício Mânlio Torquato Severino Boécio
(Roma 475 – 524)
- Seus livros de geometria e aritmética foram adotados , por muitos séculos nas escolas monásticas;
- Embora muito fracos, esses trabalhos acabaram se constituindo no sumo do conhecimento matemático na Baixa Idade Média;
- A geometria de Boécio se resume ao enunciado das proposições do livro I e numa proposições escolhidas dos livros III e IV dos Elementos de Euclides, juntamente com algumas aplicações à mensuração;Anício Mânlio Torquat
- Sua aritmética se baseava na de Nicômano escrita quatro séculos antes, um trabalho enfadonho e meio místico;
- Há quem defenda que pelo menos parte da geometria é espúria;
- Boécio tornou-se o fundador da escolástica medieval;
- Devido a seus ideais elevados e integralidade rígida teve problemas políticos, após ser preso e condenado, sofreu morte cruel, razão pela qual foi proclamado mártir da igreja.
Beda Venerabilis
(673 – 735)
- Nascei em Northumberland, Inglaterra ;
- Foi um dos maiores eruditos da Igreja nos tempos medievais e sua vasta obra inclui alguns trabalhos de matemática;
- Podemos destacar um tratado sobre o calendário e outro sobre a contagem com os dedos.
Santo Alcuíno de York
(735 – 804)
- Nasceu em Yorkshire, Inglaterra;
- Foi convidado por Carlos Magno para desenvolver seu ambicioso projeto educacional;
- Escreveu sobre muitos tópicos matemáticos;
- Consta como sendo dele (embora haja dúvidas a respeito) uma coleção de problemas em forma de quebra-cabeça que exerceu muita influência nos autores de textos escolares por muitos séculos.
Gerbert de Aurillac
(950 – 1003)
- Nasceu em Auvergne, França;
- Em 999, foi eleito papa e usou o nome de Silvestre II;
- Foi um dos primeiros cristãos a estudar nas escolas muçulmanas da Espanha;
- Há indícios que ao retornar tenha introduzido na Europa cristã os algarismos indo-arábicos (sem o zero);
- Atribui-se a ele a construção de ábacos, globos terrestres e celestes, um relógio e, talvez, um órgão;
- Considerado um erudito profundo, escreveu sobre astrologia, aritmética e geometria, embora sua obra matemática seja de pouco valor.
Dia do Matemático - Curiosidade
AS RELAÇÕES ENTRE A MATEMÁTICA E A MÚSICA
O que música tem a ver com matemática?
Muito mais coisas do que podemos imaginar. As melodias que nos emocionam, são, na verdade, construídas a partir de relações matemáticas muito precisas. O engenheiro eletrônico Miguel Ratton, formado pela UFRJ, dá mais detalhes sobre como funciona a dobradinha fundamental música/matemática na entrevista abaixo:
Qual a relação entre a música e a matemática? A música não existe sem a matemática?
A música já existia antes do desenvolvimento da matemática, porque a combinação dos sons, ainda que em boa parte dominada por relações matemáticas, baseia-se em nossa percepção psicoacústica, ou seja, nossa percepção fisiológica do som.
Então, a formação do som e da música é um processo físico?
Totalmente. O som é um fenômeno físico e como tal faz parte do estudo da física. A música é a arte da combinação de sons (e silêncios). Portanto, para entender profundamente música é necessário conhecer física.
Quais teorias matemáticas (teoria dos conjuntos, teoria dos números, álgebra abstrata...) podem ser aplicadas à música? De que forma e por quê?
A música pode ser usada para ilustrar alguns conceitos matemáticos. As figuras de tempo (duração) das notas, por exemplo, são frações de compasso do tipo 1/2, 1/4, 1/8, etc. A altura (afinação) das notas é estabelecida por uma relação exponencial, do tipo "2 elevado a x/12", onde x é a distância de uma nota a outra. A nossa percepção de intensidade dos sons se dá de forma exponencial e por isto medimos intensidade usando uma escala logarítmica (decibel). Já a teoria dos conjuntos poderia ser usada para distinguir alguns harmônicos (frequências múltiplas inteiras) de uma nota que também estão presentes em outra nota.
Os sons constituem o que se chama de escala musical, e eles são definidos de forma matemática, certo?
A escala musical usada atualmente pela maioria dos povos é a escala "igualmente temperada". Esta escala foi estabelecida por volta do século 17I e caracteriza-se por uma relação exponencial: a "distância" entre uma nota e sua oitava (o dobro da frequência) foi dividida exponencialmente em doze partes, de maneira que a relação entre qualquer nota e sua vizinha anterior (exemplo: dó# e dó) é sempre igual à raiz 12 de 2 (aproximadamente 1,059). O estabelecimento dessa escala não foi por acaso, mas sim para resolver o problema que havia nas escalas anteriores, que eram baseadas nas relações puras (3/2, 4/3, etc), definidas originalmente por Pitágoras, e que não permitiam a execução de qualquer música em qualquer tonalidade. A escala temperada possibilita que se façam transposições de tonalidade e modulações sem os inconvenientes (intervalos desafinados) das escalas antigas. É importante observar que, ao se ajustar a escala para o temperamento igual, as relações entre as notas da escala (exceto a oitava) deixaram de ser "acusticamente perfeitas" (3/2, 4/3, 5/4, etc). Esses erros, no entanto, são muito pequenos e não são percebidos pela maioria das pessoas.
Um som agradável ou desagradável tem a ver com a relação matemática entre os sons?
Certamente. Duas notas soando juntas são agradáveis ou não conforme a distância de suas alturas (frequências), sobretudo pela combinação de seus harmônicos. O intervalo mais consonante é a oitava, onde a frequência de uma nota é o dobro da outra e todos os seus harmônicos são iguais. Já no intervalo de quinta, metade dos harmônicos se combinam. A consonância tem a ver com as regiões do ouvido interno que são excitadas pelas duas notas e seus harmônicos: quando essas regiões estão muito próximas, a percepção individual de cada som é dificultada, causando uma sensação desagradável ("aspereza"). Esses intervalos podem ser definidos matematicamente.
Como se formam as notas musicais? Elas estão ligadas também à matemática? De que maneira?
Como mencionei anteriormente, as alturas das notas da escala são determinadas por relações matemáticas. As sete notas naturais (dó, ré, mi, fá, sol, lá, si) foram determinadas inicialmente a partir de relações fundamentais. Posteriormente, foram adicionadas as outras cinco notas ("acidentes" - sustenidos/bemóis) para completar os espaços entre todas as notas.
Existem registros na Antiguadade de estudos que relacionavam música e matemática?
O sábio grego Pitágoras provavelmente foi o maior estudioso da antiguidade sobre o assunto, e a escala que usamos hoje foi baseada na escala pitagórica. Mas também há indícios de que na antiga China já havia estudos de uma escala temperada.
Qual a diferença entre ritmo e harmonia?
Ritmo é a combinação de sons no decorrer do tempo. Harmonia é a combinação de sons simultâneos. Poderíamos dizer que o ritmo é "horizontal" e a harmonia é "vertical" - exatamente como representamos na pauta.
O ensino da música pode contribuir para o aprendizado da matemática? E também de outras matérias?
Acredito que a música possa ilustrar e tornar mais divertido o aprendizado de disciplina, como a matemática e a física. Muitas pessoas que gostam de matemática e física acabam se interessando pela música e vice-versa.
Homenagem prestada aos matemáticos pela página Humor Inteligente do Facebook.
Jogo de Sinais
Galera, esse post é para quem tem dificuldades na hora de fazer a solução de mais com menos, divisão e multiplicação dos mesmo, espero que tire suas dúvidas.
Sistemas de Inequação do 1° grau
Em um sistema de inequação do primeiro grau tem duas ou mais inequações e em cada um só tem uma variável ( x, y ou qualquer letra), e ela vai ser a mesma em todas as inequações que participarem.
Depois de resolver o sistema de inequação vamos chegar ao conjunto solução, nele vai ter os possíveis valores de x para que haja um sistema.
Mas antes de chegar no conjunto solução geral, temos que fazer o conjunto solução de cada uma das inequações primeiro, daí é só fazer a intersecção dos resultados. Essa intersecção é o conjunto solução do sistema.
Aqui alguns exemplos:
Resolvendo uma inequação
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4 : 4
x ≤ - 1
Mais uma
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1
A "bolinha" é fechada quando temos o sinal de igualdade, esse "traçinho" abaixo do maior ou menor que, ex: ≤
Agora o conjunto solução:
S = S1 ∩ S2
Então:
S = { x .jpg)
R | x ≤ - 1} ou S = ] - ∞ ; -1]
R | x ≤ - 1} ou S = ] - ∞ ; -1]
Primeiramente a gente calcula o conjunto solução de cada uma das inequações.
3x + 1 > 0
3x > -1
x > -1
3
A “bolinha” é aberta porque não há igualdade (o "traçinho" abaixo do maior ou menos que).
Calculamos agora o conjunto solução da outra solução.
5x – 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5
Agora vamos fazer o conjunto solução do sistema.
S = S1 ∩ S2
Então:
S = { x R | -1 < x ≤ 4} ou S = ] -1 ; 4]
3 5 3 5
É sempre bom organizar o sistema antes de fazê-lo, porque facilita na hora dos cálculos e não confunde.
Fazendo o conjunto solução de cada uma das inequações:
10x – 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5
6x + 8 < 2x + 10
6x -2x < 10 – 8
4x < 2
x < 2
4
x < 1
2
Vamos calcular o conjunto solução do sistema.
S = S1 ∩ S2
Resolvendo vamos ver que não houve intersecção, logo o conjunto solução dele é:
S = .jpg)
Vamos passar um vídeo aqui que pode ajudar muito vocês que precisam de ajuda em inequação do 1° grau:
Vamos passar um vídeo aqui que pode ajudar muito vocês que precisam de ajuda em inequação do 1° grau:
