sábado, 20 de outubro de 2012
Galera, esse post é para quem tem dificuldades na hora de fazer a solução de mais com menos, divisão e multiplicação dos mesmo, espero que tire suas dúvidas.
Regra de Sinais: como que isso realmente funciona?
Adição/Subtração
→ menos com menos: soma e conserva o sinal;
→ mais com mais: soma e conserva o sinal;
→ menos com mais: subtrai e conserva o sinal do "maior".
Multiplicação/Divisão
→ menos com menos: dá mais;
→ mais com mais: dá mais;
→ mais com menos: dá menos.
Mas por que é assim? Como funciona isto na prática?
Vamos lá. Imagine a seguinte situação:
Luana é dona de uma mercearia. Ela reabastece as suas prateleiras na noite. Na peça que serve colocar em estoque as suas mercadorias, ela tem 45 kg de arroz e, na prateleira da mercearia, tem apenas 5 kg.
(+5) + (+45) = 5 + 45 = +50 kg = 50 kg (mais com mais: soma e conserva o sinal)
Então, Luana tem agora 50 kg de arroz para vender. No dia seguinte, vendeu 35 kg. Sobraram na prateleira 15 kg.
(+50) + (-35) = 50 - 35 = +15 kg = 15 kg (mais com menos: subtrai e conserva o sinal do "maior")
Mas Luana tinha se comprometido entregar 20 kg para dona Chiquita, que era responsável pela merenda da escola. Dona Chiquita iria fazer um risoto para comemorar o dia do professor. Logo, vão faltar:
(+15) + (-20) = 15 - 20 = -5 kg (mais com menos: subtrai e conserva o sinal do "maior")
Luana também tinha que entregar 10 kg de arroz para dona Genoveva, simpática velhinha vizinha do seu bolicho. Portanto, vai faltar no total:
(-5) + (-10) = -5 - 10 = -15 kg (menos com menos: soma e conserva o sinal)
Mas isto não preocupava Luana, pois o caminhão que fornecia arroz lhe entregaria 50 kg. Logo, ela teria disponível:
(-15) + (+50) = -15 + 50 = +35 kg = 35 kg (menos com mais: subtrai e conserva o sinal do "maior")
Logo, Luana ainda teria 35 kg de arroz na prateleira.
Vamos ver uma outra situação:
Luana vai lavar roupa num tanque, na qual uma torneira o enche, colocando a cada minuto, 4 litros de água, ou seja, +4 l/min.
Passados 10 minutos, temos 40 litros de água a mais no tanque:
(+10 ).(+4) = +40 litros = 40 litros (mais com mais: dá mais)
No entanto, 2 minutos antes, tinha 8 litros a menos:
(-2).(+4) = -8 litros (menos com mais: dá menos)
Luana enche o tanque, mas verifica que o tanque tem um furo por onde vaza 2 litros de água por minuto, ou seja, -2 l/min.
Em 4 minutos, o tanque terá 8 litros a menos de água:
(+4).(-2) = -8 litros (mais com menos: dá menos)
No entanto, 3 minutos antes havia 6 litros a mais de água:
(-3).(-2) = +6 litros = 6 litros (menos com menos: dá mais)
CURIOSIDADE
Os sinais de + e - aparecem regularmente na Aritmética Comercial de João Widman D'Erger, em Leipzig, no ano de 1489 para representar os excessos e os déficits de negócios.
O primeiro matemático a usar estes sinais representando a adição e a subtração que hoje conhecemos foi Robert Recorde, em 1557.
Caso queira saber mais sobre Robert Recorde, clique aqui.
Bem, é isso galera, aqui tem um vídeo que pode ser que ajude mais vocês, espero que estejam conseguindo entender nossas postagens e se não estiverem dê sua sugestão clicando aqui.
Origem dos sinais da multiplicação e divisão
Foi o matemático inglês Guilherme Oughtred quem usou primeiro o sinal "x" para representar multiplicação, ele empregou esse sinal no livro Clavis Matematicae, publicado em 1631.
Outro matemático inglês Thomas Harriot no mesmo ano, 1631, usou ao invés de "x", usou um ponto para representar a multiplicação.
René Descartes, filósofo, físico e matemático francês, em 1637, abreviava o produto colocando os fatores justapostos.
Gottfried Leibniz, matemático alemão, usou o ponto para indicar a multiplicação assim como Thomas Harriot. Em 1698, escreveu uma carta a John Bernoulli que dizia:
"Eu não gosto de x como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com a variável x; frequentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto. Daí, ao designar a razão, uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão. "
A criação do traço divisório, simbolizado por " __ ", é atribuído aos árabes.
O símbolo da divisão " : " citado na carta acima de Leibniz, apareceu pela primeira vez em 1657, em uma obra de Guilheme Oughtred.
O também usado sinal da divsão " ÷ ", segundo Walter W. Rouse Ball, o que acabou em uma combinação entre os dois sinais já existentes, ou seja, o sinal " - " e o sinal " : ".
